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3、天一大联考2022-2023高一期末考试答案及试卷各科汇总
下面小编给大家整理了高一上学期数学期末试题及答案，本文共9篇，供大家阅读参考。 高一上学期数学期末试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、设集合 , ，则 A. B. C. D. 2、下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A. B. C. D. 3、已知函数 ，则 A. B. C. 2 D. 4、已知点 ， ， ，则 的 形状为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 5、式子 的值等于 A. B. - C. - D. - 6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 7、在下列区间中，函数 的零点所在区间是 A. B. C. D. 8、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9 ，则正视图中实数 的值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、在下列关于直线 、与平面 、的命题中，正确的是 A. 若 ，且 ，则 B. 若 ，且 ，则 C. 若 ，且 ，则 D. 若 ，且 ，则 10、定义两种运算 ， ，则函数 是 A. 非奇非偶函数且在 上是减函数 B. 非奇非偶函数且在 上是增函数 C. 偶函数且在 上是增函数 D. 奇函数且在 上是减函数 二、填空题(每小题4分，共16分) 11、圆 的半径等于 12、如图，在棱长为 的正方体 中， 分别是 的.中点，则 异面直线 与 所成角等于 13、设集合 , ，则 = . 14、两条互相垂直的直线 与 的交点坐标为 三、解答题(本大题共5小题，共44分.) 15(本小题满分8分) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， . (1)求 的值;(2)当 时，求 的解析式. 16(本小题满分8分) 已知点 和 ，求(1)线段 的垂直平分线 的方程;(2)以 为直径的圆的方程. 17(本小题满分8分) 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形， 、分别为 、的中点。 (1)求证： ; (2)求证:平面 ; (3)求四棱锥 的体积. 18(本小题满分10分) 已知圆O： 与直线 ： (1)当 时，求直线 被圆O截得的弦长; (2)当直线 与圆O相切时，求 的值. 19(本小题满分10分) 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高的比为 ，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白。 (1)用 表示宣传画所用纸张面积 ; (2)判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论; (3)当 取何值时，宣传画所用纸张面积 最小? 参考答案 一、选择题 题号12345678910 答案ADCBADDCBA 提示： 3、从而选C 4、， 故 又 从而选B 5、原式= = 从而选A,也可从符号判断只有A符合题意 . 6、画出简图易得。 7、, 从而选D (或画出简图易得) 8、该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥，其表面积为： 根据题设得 从而选C 10、，显然 是非奇非偶函数且在 上是减函数。选A 二、填空题 11、12、13、14、 提示： 11、化为标准式： 易得 13、由 当 时 14、两直线互相垂直，则 得 联立方程组 解出 故交点坐标为 三、解答题 15解：(1) 是定义在 上的奇函数 -----------3分 (2)设 ，则 -----------5分 又 ，即 当 时 -----------8分 16解：设线段 的中点为 ，则 ------------1分 (1) 和 ------------3分 ∵直线 垂直于直线AB 利用直线的点斜式得 的方程： 即 ------------5分 (2) 和 ------------6分 以 为直径的圆的半径 ，圆心为 ------------7分 以 为直径的圆的方程为： -------- ----8分 17证明：(1) 、分别为 、的中点 又 ------------2分 且 ， ------------3分 (2) 四棱锥 的底面是边长为1的正方形， ， ------------5分 又 ， 平面 -----------6分 (3)由(2)知平面 ，所以四棱锥 的高 ， 又 底面是边长为1的正方形， ---------8分 18解法一 (1) 当 时，直线 的方程为： ----------1分 设直线 与圆O的两个交点分别为 、 过圆心 作 于点 , 则 ------------3分 ------------5分 (2) 当直线 与圆O相切时，即圆心到直线的距离等于圆的半径. ------------6分 ------------8分 即 解出 ------------10分 解法二 (1)当 时，联立方程组 消去 得 ------------2分 解出 或 代入 得 或 和 ------------4分 -----------5分 (2)联立方程组 消去 得 -----------7分 当直线 与圆O相切时，即上面关于 的方程只有一个实数根. -----------8分 19解：(1)设画面高为x cm，宽为 cm，则 =4840. 则纸张面积：-------1分 =( +16)( +10)= +(16 +10) +160，---------2分 将x= 代入上式，得 =5000+44 (8 ). ----------4分 (2)设 则 -----------6分 当 时， 即 函 数 在 上是减函数. 同理可证 在 上是增函数. -----------8分 (3)由(2)知当 时 是减函数 当 时 是增函数 当 时 答： 时，使所用纸张面积最小为 -----------10分 高一上期数学期末试题 一、填空题。(31分) 118和20中间的数是( )。 2.16个位上是( )，表示( )个( );十位上是( )，表示( )个( )。 3.1个十和8个一组成的数是( )。 4.最小的一位数是( )，最大的两位数是( )。 5.在○里填上“”或“=”。 6+8○12+0 15-4○15+4 4+9○9-4 16-0○8+8 10+10○10-10 5+0○5-0 7.找规律。 (1)2、4、6、8、( )、( ) (2)20、15、( )、5、( ) (3)▲○ ▲▲○ ▲▲▲○ ____ ____ ____ ____ ____ 二、算一算。(12分) 4+3= 7-6= 9-1= 8-0= 1+9= 5+4= 5+5= 0+1= 10-5= 3+3= 7+10= 12-10= 10-10= 8+2= 19-9= 7+8= 9+3= 5+7= 6+8= 8+3= 3+5+6= 10-1-8= 8-5+4= 2+6+4= 5+4+7= 4+2+5= 9-7+9= 10-6+8= 三、在○里填上>、9 20>12 13=16-3 4=8-4 9+6=15 8+6>13 16;= 7.(1)10、12 (2)10、0 (3)▲▲▲▲○ 8.(1)10 (2)4 (3)9 8 9. ; ; ; ;6 二、 4+3=7 7-6=1 9-1=8 8-0=8 1+9=10 5+4=9 5+5=10 0+1=1 10-5=5 3+3=6 7+10=17 12-10=2 10-10=0 8+2=10 19-9=10 7+8=15 9+3=12 5+7=12 6+8=14 8+3=11 3+5+6=14 10-1-8=1 8-5+4=7 2+6+4=12 5+4+7=16 4+2+5=11 9-7+9=11 10-6+8=12 三、1. 2. 4;3;3;2 四、1.16;0;12;13;10;9;19;9;14;11;15;13 2.6;10;4;18 3.14-5=9;6+8=14;10-5-2=3;8-2+6=12 五、1.9+4=13 2.8+8=16 3.10-5-2=3 4.(1)火车站;3 (2)3+4-2=5 初一数学内容多而杂，其根底常识和基本技能多而散，学生通常学了新的忘了旧的。因而，有必要根据纲要规定的内容和体系化的常识关键精心编制温习计划。 温习开端的第一期间，首要有必要强调学生体系掌握讲义上的根底常识和基本技能，过好讲义关。对学生提出清晰的需求： ①对基本概念、规律、公式、定理不只要准确叙述，并且要灵敏使用; ②对讲义后操练题有必要逐题过关; ③每章后的温习题带有归纳性，需求大都学生有必要独立完结，少量艰难学生可在老师的指导下完结。 本学期共六章内容，经过温习学生应娴熟处理以下几方面的疑问： 1.有关有理数、代数式、一元一次方程的运算， 2.有关线段、射线、直线、角平行平行、笔直等方面的说理疑问; 3.用尺规作线段、平行、笔直等作图疑问; 4.识别空间图形、三视图等疑问; 5.使用数学常识处理实际生活中的实际疑问。这些常识既稀有、又有形，都是往后学习的根底。故需求学生必过双基这一关，为往后的学习做好衬托。 总温习的第二期间，要格外表现老师的主导作用。对所学数学常识加以体系收拾，根据根底常识的彼此联系及彼此转化关系，收拾归类，分块收拾，重新组织，变为体系的条理化的常识点。 收拾分块，掌握教材内容以后，即开端第三期间的归纳温习。这个期间，除了注重讲义中的要点章节以外，主要以重复操练为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节归纳习题和体系常识为主干的归纳操练题为主，恰当加大模拟题的份量。对老师来说，这时主要任务是精选习题，精心修改学生完结的操练题，及时讲评，从中查漏补缺，稳固温习成效，到达自我完善的意图。精选归纳操练题要注意两个疑问： 第一，挑选的习题要有意图性、典型性和规律性。 第二，习题要有启发性、灵敏性和归纳性。 [初一上学期数学期末复习计划] 初一上学期数学期末复习计划 初一数学内容多而杂，其基础知识和基本技能多而散，学生往往学了新的忘了旧的，因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点精心编制复习计划。 复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的.要求： ①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用; ②对课本后练习题必须逐题过关; ③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。 本学期共六章内容，通过复习学生应熟练解决以下几方面的问题： 1.有关有理数、代数式、一元一次方程的运算， 2.有关线段、射线、直线、角平行平行、垂直等方面的说理问题; 3.用尺规作线段、平行、垂直等作图问题; 4.识别空间图形、三视图等问题; 5.应用数学知识解决实际生活中的实际问题， 这些知识既有数、又有形，都是今后学习的基础。故要求学生必过双基这一关，为今后的学习做好铺垫。 总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对所学数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。 梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题： 第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。 第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。 五年级上学期数学期末试卷 一、填空 1.6.230去掉小数点后得到的数是原数的______倍. 2.一个两位小数的近似数是3.9，原来的两位小数最大是______，最小是______. 3.两个因数的积是8.4，其中一个因数缩小3倍，另一个因数扩大3倍，积是______. 4.一个平行四边形的面积是48平方米，一个三角形的底和高都是这个平行四边形底和高的2倍，这个三角形的面积是______平方米. 5.已知4x+3=15，那么5x﹣3=______. 6.在下面横线中填入相同的`数，使等式成立. [______+______+______]×______÷______+______=9.6. 二、选择正确答案的序号填在题号的括号里 1.得数是0.174的算式是( ) A.3×5.08?B.0.3×0.58?C.0.03×58 2.按一定规律填数 1 0.2 0.04 0.008( ) A.1.6?B.0.01?C.0.0016 3.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是14.4，差是减数的2倍，差是( ) A.7.2?B.4.8?C.2.4?D.1.2 4.a与b的积减去8，列式为( ) A.a(b﹣8)?B.a﹣8b?C.ab﹣8 三、下面各题怎样算简便就怎样算 0.8×0.8+0.8-0.8÷0.8 ? ?[1﹣1.8÷1.8+(3.8﹣2.8)×0.01](0.873×3.27+0.127×3.27)÷327 ? ? 4.5÷4.5+0×4.5+0.8×1.25 四、解方程 1.解方程 5x-365=420 ? 4(x-5.6)+9.6=20.4 ? 0.8x-(3.5+4.5)=1.25×8 ? ? 25×(2x-5)=4×2.5 五、列式计算 (1)5.2减去4.5的差除7.5 与3的和，商是多少? _____________________________________ (2)一个数的4倍减去这个数的2倍等于32，这个数是多少? _____________________________________ 六、应用题 1.一个梯形的面积是3.3平方米，它的上底是1.6米，高是1.5米.这个梯形的下底是多少米? _____________________________________ 2.一个梯形停车场下底为20米，上底为10米，高为5米，面积是多少?如果一辆车占地9平方米，这个梯形停车场最多可以停车多少辆? _____________________________________ 3.学校为优秀学生买奖品.原计划买单价每本1.8元的日记本，后来买的日记本每本贵0.6元.原计划买80本的钱，现在只能买几本? _____________________________________ 4.梯形上、下底的长度相差5厘米，下底是上底的1.5倍，高是2厘米.求梯形的面积. _____________________________________ 5.某冷饮店有雪条300根，冰淇淋比雪条的2倍多24根.雪条和冰淇淋一共有多少根? _____________________________________ 6.运输公司要运200块玻璃，每块运费0.6元，如破损一块，除得不到运费外，还要赔偿4元.运到后实得运费106.2元.运输时运输公司破损了几块玻璃. _____________________________________ 7.五年级8名同学的身高如表. (1)这组数据的平均数是多少? _____________________________________ (2)这组数据的中位数是多少? _____________________________________ (3)用______代表这组数据的一般水平更合适. 五年级上学期数学期末复习题 一、填空题(每空1分，共30分) 1、在○里填上“>”“a。() 三、选择(每小题1分，共7分) 1、73.25÷3.6的商的最高位是()。 ①十分位②十位③百分位④各位 2、a是大于0的数，下列算式中，得数最大的是()。 ①a×1.02②a÷1.02③a×0.02④a÷0.02 3、把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长()。 ①扩大了②缩小了③不变 4、比0.7大，比0.9小的一位小数有()个。 ①1②10③无数 5、把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，面积()。 ①不变②缩小了③变大了 6、平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积()。 ①大小与原来相等②缩小10倍③扩大10倍 7、一个三角形的面积是4.8m2，高是3m，与它面积相等高也相等的平行四边形的底是()m. ①1.6②0.8③3.2④4.8 四、计算 1、列竖式计算。(4分) 3.14×2.8=2.485÷1.8≈(精确到十分位) 2、用简便方法计算。(9分) 0.25×3.2×1.2510.1×4.217.6×84+176×1.6 3、解方程。(9分) 0.5x+1.5x=15.685-9x=143x+3.24×5=39.6 五、操作题 1、计算组合图形的面积。(单位：m)(6分) 2、画出三角形BC边上的高。(2分)3、画出轴对称图形的另一部分。(3分) 六、解决问题(每题4分，共20分) 1、妈妈带了100元去超市买散装香米和黑米，香米每千克4.60元，妈妈买了12.5千克;黑米每千克3.80元，买了10.8千克。妈妈带的钱够不够? 2、每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克的油，需要多少个这样的油桶? 3、果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵?(用方程解答) 4、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图)，其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。 5、某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨8元。 (1)某用户4月用水7.8吨，应收水费多少元? (2)另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元? 二年级上学期数学期末测试题 一、算一算 1.直接写得数。 63= 729= 369= 88= 59= 186= 328= 81= 07= 90= 96= 427= 2.用竖式计算 79= 486= 60-18= 36 + 47= 3、计算 47+20= 549-3= 7294= 2446= 648+17= 496= 234= 4278= 二、请你认真填一填。 1. = = = 2.一个星期有7天，42天是( )个星期。 3.一只 6条腿，4只 ( )条腿，9只 ( )条腿。 4、10除以2等于5，写成除法算式是( )，其中被除数是( )，2是( )，商是( )。 5、红领巾上共有( )个角，其中锐角有( )个，钝角有( )个。 6.在括号里填上合适的数。 3( )=12 ( )7=49 63( )=7 56( )=7 7. 在○里填上或=。 357○6 7+7+7○37 405○90 97○9+7 43+4○16 05○50 8.( )里最大能填几? ( )26 6( )32 68( ) 5( )32 ( )50 ( )60 三、请你游动物园。 1.百鸟馆在猴山的` 面。 2.虎山在百鸟馆的 面。 3. 在虎山的西面。 4、大象馆的北面。 5.从虎山到孔雀园，可以先向 走到大象馆，再向 走就到孔雀园;也可以先向 走到百鸟馆，再向 走就到孔雀园。 四、我能解决下面的问题。 1. □○□=□( ) 2. □○□=□( ) 3、 (1) 有多少位乘客? (2) 的人数是 的多少倍? 4.逛超市 8元 7元 5元 6元 2本8元 (1)买6辆 ，需要多少元? (2)20元钱能买几个 ? (3)小刚买了5架 和一个 ，一共用了多少元? (4)小强买了一本 和一辆 ，一共用了多少元? (5)小青带了50元，买了3架 ，还剩多少元? 五年级上学期数学期末测试题 期末考试即将到来，同学们一定在忙着备考，可是这备考也是需要合适的复习资料的。我们为大家准备了五年级上学期数学期末测试题，希望大家认真作答，为期末考试做好准备。 一、直接写出得数。(8分) 8÷10 10-1.8-7.2 0.43+3.57 2.5×4×12 0.9×0.8 7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 x×3 7.5x-3x a+3a+7a 1.05×100 1÷0.5 0.96÷3 1.47÷0.7 5.4÷6 8.8×0.1 二、填空。(22分) 1、3.07×4.1的积有( )位小数，72.8÷0.08的商的最高位是( )位。 2、38.2÷2.7的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )。 3、盒子里装了2个红球、3个黄球、5个白球。摸到红球的可能性( )，摸50次，摸到( )的可能性最大。 4、0.5x-9=12 x=( ) 5、平行四边形的底边长6分米，高5.5分米，面积是( )平方分米。 6、8.4的1.7倍是( )。 7、26.899保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 8、平行四边形的`底是40米，高是25米，面积是( )平方米。 9、在括号填上适当的数： 2.05千克=( )千克( )克。 120平方厘米=( )平方分米=( )平方米。 9平方米=( )公顷 3小时15分=( )小时 10、用13.1减去6.9的差去除24.8，商是( )。 11、在( )里填上“>7 C、2y-5=18 5、一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是( )厘米。 A、4 B、8 C 、2 五、计算题。(33分) 1、笔算。(12分) 6.7×1.02 4.832÷1.6 8÷37 (商用循环小数表示) 0.68×4.7 (保留两位小数) 2、怎样简便就怎样算。(12分) 27÷0.7×1.3 18.9-18.9÷1.4 8×4.6+3.5×8+4.4×8 3、解方程。(9分) 5X-7.8=20.2 2.5X-X=1.8 (4.5+X)×2=13 六、列式计算(6分) 1、20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少? 2、一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。(用方程解) 七、解决问题。(27分) 1、小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校?(5分) 2、公园种草坪，原计划每天种24.3㎡,5天种完，实际只用了4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米?(5分) 3、一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆?(5分) 4、小亮买本子比买铅笔多花0.5元。买了3支铅笔，每支铅笔0.15元，买了5个本子，每个本子多少元?(列方程解)(6分) 5、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 (6分) 四年级上学期数学期末练习题 一、填空：(每小题2分，共26分) 1、4200000读作()，三千六百万写作()。 2、从个位起，第()位是万位，第()是亿位。 3、钟面上6时整时针和分针所夹的角成()角，9时整时针和分针所夹的角成()角。 4、一个平角=()个直角一个周角=()个平角 5、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍? 5、电子计算器上的CE是()键;算盘上方每颗珠子代表( )。 6、射线有()个端点，线段有()个端点。 7、7004000这个数中的“7”在()位，表示()。 8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数(不是整万或整亿的省略万位后面的尾数) 430000=()万896000000≈()亿 9、根据50×6=300直接写出下面各题的积 50×12=()25×6=() 10、一辆汽车的速度是每小时106千米可写作：()，蝴蝶飞行的速度是每分钟500米，可写作：()。 11、()×时间=路程，路程÷()=时间 12、过一点可以画()条射线，过两点可以画()条直线。 二、判断：(对的打“√”，错的打“×”)(5分) 1、平角就是一条直线。() 2、最小的自然数是1。( ) 3、小新画了一条长8厘米的直线。() 4、个、十、百、千、万……亿都是计数单位。() 5、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。(6分) 1、角的两条边都是()。 A.射线B.线段C.直线 2、在下面的数中只读一个零的数是()。 A.606000B.6006060C.660000 3、不属于钝角的是()。 A、91°B、89°C、179° 4、角的大小与()无关。 A、两边叉开的大小B、边的长短C、角的度数 5、直线、射线和线段三者比较() A、直线比射线长B、射线比线段长C、线段比直线长D、三者无法比 6、用一副三角板可以拼出()的角。 A、105°B、85°C、140° 四、计算：(24分) (一)直接写得数：(6分) 25×4=3×17=60×20=700×3= 250÷5=120×4=36÷9=25×30= 300×3=80×60=78×102≈199×21≈ (二)笔算：(6分) 840÷35=407÷13=351÷58= 205×31=123×60=240×22= (三)计算：(12分) 21×3+50240÷(31-25)425+360÷9 === === 9+99+999+9999+99999 = = = 五、操作题。(8分) 1、量角 2、过A点画一条射线 3、分别画出120°和35°的.角。 .A 4、(1)以下面的两条线段为边画一个平行四形并任意画出一条高。(2)用一条线段把平行四边形分成一个梯形和三角形。 六、应用题：(30分) 1、星期天，小芳以65米/分的速度从家去少年宫，经过20分钟到达。小芳家离少年宫有多少米?(4分) 2、朝阳小学有31个班，案霭嘤49人。请你估算一下，这所学校大约有学生多少人?(4分) 3、一台电话的价钱是120元，李老师要为学校购买9台这样的电话，他带了1000元，钱够吗?(4分) 4、学校要为图书馆增添科技书和文艺书各5套。每套科技书28元，每套文艺书22元，学校一共要花多少元?(4分) 5、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，全校还需要留60本作为备用。学校应买多少本练习本?(4分) 6、从北京运至天津63吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元;用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元;用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元，要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小车各多少辆?(5分) 7、买3个足球和5个篮球共用281元，买3个足球和7个篮球共用355元。现在要买3个足球和6个篮球，一共要用多少元?(5分) ★ 五年级上学期数学期末试卷 ★ 初一上学期数学期末试卷 ★ 新四年级上学期数学期末测试题 ★ 六年级上学期数学期末训练试卷 ★ 一年级下学期数学期末测试题 ★ 三年级上学期数学期中测试题 ★ 小学三年级下学期数学期末测试题 ★ 上学期数学学科教研工作计划 ★ 六年级上学期数学科教学工作总结 ★ 小学三年级上学期数学工作总结报告 在高一数学期末考试结束之后,做好每一个试卷的分析,会让你受益匪浅，一起来看看吧，以下是小编准备的一些高一数学期末考试试卷及答案下载，仅供参考。 高一(上)期末数学试卷 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩(∁UM)等于( ) A.{1，3} B.{1，5} C.{3.5} D.{4，5} 2.若A(﹣2，3)，B(3，﹣2)，C(0，m)三点共线，则m的值为( ) A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.5 3.下列方程可表示圆的是( ) A.x2+y2+2x+3y+5=0 B.x2+y2+2x+3y+6=0 C.x2+y2+2x+3y+3=0 D.x2+y2+2x+3y+4=0 4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 5.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8，则f(x)是( ) A.f(x)=9x+8 B.f(x)=3x+2 C.f(x)=﹣3﹣4 D.f(x)=3x+2或f(x)=﹣3x﹣4 6.已知直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，若l1∥l2，则m( ) A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.以上都不对 7.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A.若l⊥α，α⊥β，则l⊂β B.若l∥α，α∥β，则l⊂β C.若l⊥α，α∥β，则l⊥β D.若l∥α，α⊥β，则l⊥β 8.下列各式错误的是( ) A.30.8>30.7 B.log0.60.4>log0.60.5 C.log0.750.34>logπ3.14 D.0.75﹣0.3<0.750.1 9.已知f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，若f(4)=0，则满足xf(x)≤0的x取值范围是( ) A.[﹣4，4] B.(﹣4，4) C.[﹣4，0)∪(0，4] D.(﹣∞，4)∪(4，+∞) 10.如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.(2015秋淮北期末)(B类题)如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA= AB，则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.△PFB为等边三角形 二、填空题：本大题共4个小题，每小题6分，共24分. 12.(6分)(2015秋淮北期末)过点(2，1)且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为 . 13.(6分)(2015秋淮北期末)函数f(x)=|x2﹣1|﹣a恰有两个零点，则实数a的取值范围为 . 14.(6分)(2007天津)已知两圆x2+y2=10和(x﹣1)2+(y﹣3)2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 . 15.(6分)(2015秋淮北期末)(A类题)如图，在棱长为1的正方形ABCD﹣A1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为 . 16.(6分)(2015秋淮北期末)已知三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为 cm3. 三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)(2015秋淮北期末)已知函数f(x)= ﹣ 的定义域为集合A.且B={x∈Z|2a+1}. (Ⅰ)求A和(∁UA)∩B; (Ⅱ)若A∪C=R，求实数a的取值范围. 18.(12分)(2015秋淮北期末)已知点P(2，﹣1). (1)直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等.求直线m的方程： (2)直线n经过点P.且坐标原点到该直线的距离为2.求直线n的方程. 19.(12分)(2015秋淮北期末)已知圆的圆心为坐标原点，且经过点(﹣1， ). (1)求圆的方程; (2)若直线l1：x﹣ y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值; (3)求直线l2：x﹣ =0被此圆截得的弦长. 20.(12分)(2015秋淮北期末)如图，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B. (Ⅰ)求证：平面GNM∥平面ADC′; (Ⅱ)求证：C′A⊥平面ABD. 21.(12分)(2015秋淮北期末)(A类题)设f(x)= ，其中e为自然底数. (Ⅰ)若f(m)=2，求实数m的值; (Ⅱ)求f(x)的反函数f﹣1(x); (Ⅲ)判断f(x)的反函数f﹣1(x)的奇偶性. 22.(2015秋淮北期末)(B类题)已知函数f(x)= . (Ⅰ)求f{f(f(﹣1))}的值; (Ⅱ)画出函数f(x)的图象; (Ⅲ)指出函数f(x)的单调区间. 23.(12分)(2015秋淮北期末)设函数f(x)= ，g(x)= x+1﹣a (1)求f(x)的值域; (2)若点(3，2)到函数g(x)图象所表示的直线的距离为3，求a值; (3)若有f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围. 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩(∁UM)等于( ) A.{1，3} B.{1，5} C.{3.5} D.{4，5} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【专题】对应思想;定义法;集合. 【分析】根据补集与交集的定义，求出∁UM与N∩(∁UM)即可. 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}， ∴∁UM={2，3，5}， ∴则N∩(∁UM)={3，5}. 故选：C. 【点评】本题考查了求集合的补集与交集的运算问题，是基础题目. 2.若A(﹣2，3)，B(3，﹣2)，C(0，m)三点共线，则m的值为( ) A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.5 【考点】三点共线. 【专题】方程思想;综合法;直线与圆. 【分析】根据经过两点的直线斜率的公式，分别计算出直线AB与直线AC的斜率，而A、B、C三点共线，故直线AB与直线AC的斜率相等，由此建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值 【解答】解：∵A(﹣2，3)，B(3，﹣2)， ∴直线AB的斜率k1= =﹣1 同理可得：直线AC的斜率k2= ∵A、B、C三点共线， ∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k1=k2， 得 =﹣1，解之得m=1， 故选：A. 【点评】本题给出三点共线，求参数m的值，着重考查了利用直线斜率公式解决三点共线的知识，属于基础题. 3.下列方程可表示圆的是( ) A.x2+y2+2x+3y+5=0 B.x2+y2+2x+3y+6=0 C.x2+y2+2x+3y+3=0 D.x2+y2+2x+3y+4=0 【考点】二元二次方程表示圆的条件. 【专题】方程思想;综合法;直线与圆. 【分析】只需计算D2+E2﹣4F的正负即可. 【解答】解：对于A：4+9﹣20<0，不表示任何图象， 对于B：4+9﹣24<0，不表示任何图象， 对于C：4+9﹣12>0，表示圆， 对于D：4+9﹣16<0，不表示任何图象， 故选：C. 【点评】本题考查了圆的一般方程问题，掌握圆的一般方程，计算D2+E2﹣4F的正负是解题的关键，本题是一道基础题. 4.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 【考点】由三视图还原实物图. 【专题】图表型. 【分析】如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形，易得出该几何体的形状. 【解答】解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形， 则可得出该几何体为三棱柱(横放着的)如图. 故选C. 【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题. 5.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8，则f(x)是( ) A.f(x)=9x+8 B.f(x)=3x+2 C.f(x)=﹣3﹣4 D.f(x)=3x+2或f(x)=﹣3x﹣4 【考点】函数解析式的求解及常用方法. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】利用换元法，令t=3x+2，则x= 代入f(x)中，即可求得f(t)，然后将t换为x即可得f(x)的解析式. 【解答】解：令t=3x+2，则x= ，所以f(t)=9× +8=3t+2. 所以f(x)=3x+2. 故选B. 【点评】本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决.属于基础题. 6.已知直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，若l1∥l2，则m( ) A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.以上都不对 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系. 【专题】计算题;转化思想;综合法;直线与圆. 【分析】利用直线平行的性质求解. 【解答】解：∵直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，l1∥l2， ∴当m=0时，l1⊥l2，不成立; 当m≠0时， 解得m=﹣4. 故选：B. 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用. 7.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A.若l⊥α，α⊥β，则l⊂β B.若l∥α，α∥β，则l⊂β C.若l⊥α，α∥β，则l⊥β D.若l∥α，α⊥β，则l⊥β 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系. 【专题】空间位置关系与距离. 【分析】本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l∥β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案. 【解答】解：若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误; 若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故B错误; 若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确; 若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误; 故选C 【点评】判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义(无公共点);②利用线面平行的判定定理(a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α);③利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β);④利用面面平行的性质(α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒a∥β).线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来. 8.下列各式错误的是( ) A.30.8>30.7 B.log0.60.4>log0.60.5 C.log0.750.34>logπ3.14 D.0.75﹣0.3<0.750.1 【考点】对数值大小的比较;指数函数的图象与性质. 【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用. 【分析】直接利用指数函数与对数函数的性质比较四个选项中两个值的大小得答案. 【解答】解：由指数函数的单调性可得30.8>30.7，A正确; 由对数函数的单调性可得log0.60.4>log0.60.5，B正确; ∵log0.750.34>log0.750.75=1，logπ3.14 ∴log0.750.34>logπ3.14，C正确; 由指数函数的单调性可得0.75﹣0.3>0.750.1，D错误. 故选：D. 【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的单调性，是基础题. 9.已知f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，若f(4)=0，则满足xf(x)≤0的x取值范围是( ) A.[﹣4，4] B.(﹣4，4) C.[﹣4，0)∪(0，4] D.(﹣∞，4)∪(4，+∞) 【考点】奇偶性与单调性的综合. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】首先由奇函数的图象关于原点对称及在(0，+∞)上是增函数，从而转化为不等式组，进而可解出x的取值范围. 【解答】解：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，在(0，+∞)上是增函数，f(0)=0 ∴ 或 ， ∴x的取值范围是(0，4]∪[﹣4，0)∪{0}=[﹣4，4]， 故选：A. 【点评】本题主要考查不等式的解法，考查函数单调性与奇偶性的结合，应注意奇函数在其对称区间上单调性相同，偶函数在其对称区间上单调性相反. 10.如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【考点】棱柱的结构特征. 【专题】空间位置关系与距离. 【分析】在①中，由已知推导出C1M⊥AA1，C1M⊥A1B1，从而得到C1M⊥平面A1ABB1;在②中，由已知推导出A1B⊥平面AC1M，从而A1B⊥AM，由AN B1M，得AM∥B1N，进而得到A1B⊥NB1;在③中，由AM∥B1N，C1M∥CN，得到平面AMC1∥平面CNB1. 【解答】解：在①中：∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，C1M⊂平面A1B1C1， ∴C1M⊥AA1， ∵B1C1=A1C1，M是A1B1的中点， ∴C1M⊥A1B1，AA1∩A1B1=A1，∴C1M⊥平面A1ABB1，故①正确; 在②中：∵C1M⊥平面A1ABB1，∴CN⊥平面A1ABB1，A1B⊂平面A1ABB1， ∴A1B⊥CN，A1B⊥C1M， ∵AC1⊥A1B，AC1∩C1M=C1，∴A1B⊥平面AC1M，AM⊂面AC1M， ∴A1B⊥AM， ∵AN B1M，∴AM∥B1N， ∴A1B⊥NB1，故②正确; 在③中：∵AM∥B1N，C1M∥CN，AM∩C1M=M，B1N∩CN=N， ∴平面AMC1∥平面CNB1，故③正确. 故选：D. 【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用. 11.(2015秋淮北期末)(B类题)如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA= AB，则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.△PFB为等边三角形 【考点】棱锥的结构特征. 【专题】计算题;对应思想;分析法;空间位置关系与距离. 【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案. 【解答】解：∵AD与PB在平面的射影AB不垂直， ∴A不成立， 又平面PAB⊥平面PAE， ∴平面PAB⊥平面PBC也不成立;BC∥AD∥平面PAD， ∴直线BC∥平面PAE也不成立. ∵PA= AB，PA⊥平面ABC ∴PF=PB，BF= AB ∴△PFB为等边三角形， 故选：D. 【点评】本题考查直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质，属于基础题. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题6分，共24分. 12.(6分)(2015秋淮北期末)过点(2，1)且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为 3x﹣y﹣5=0 . 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系. 【专题】方程思想;综合法;直线与圆. 【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得. 【解答】解：∵直线x+3y+4=0的斜率为﹣ ， ∴与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3， 故点斜式方程为y﹣1=3(x﹣2)， 化为一般式可得3x﹣y﹣5=0， 故答案为：3x﹣y﹣5=0. 【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题. 13.(6分)(2015秋淮北期末)函数f(x)=|x2﹣1|﹣a恰有两个零点，则实数a的取值范围为 a=0或a>1 . 【考点】函数零点的判定定理. 【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用. 【分析】作出函数g(x)=|x2﹣1|的图象，即可求出实数a的取值范围. 【解答】解：函数g(x)=|x2﹣1|的图象如图所示， ∵函数f(x)=|x2﹣1|﹣a恰有两个零点， ∴a=0或a>1. 故答案为：a=0或a>1. 【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中熟练掌握函数零点与方程根之间的对应关系是解答的关键. 14.(6分)(2007天津)已知两圆x2+y2=10和(x﹣1)2+(y﹣3)2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 x+3y=0 . 【考点】相交弦所在直线的方程. 【专题】计算题. 【分析】当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程. 【解答】解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程 将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0， 故答案为 x+3y=0. 【点评】本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程. 15.(6分)(2015秋淮北期末)(A类题)如图，在棱长为1的正方形ABCD﹣A1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为 3π . 【考点】球的体积和表面积. 【专题】计算题;方程思想;综合法;立体几何. 【分析】由题意，A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为 ，即可求出球的表面积. 【解答】解：由题意，A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为 ， ∴球的表面积为 =3π. 故答案为：3π. 【点评】本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，比较基础. 16.(6分)(2015秋淮北期末)已知三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为 32 π cm3. 【考点】球的体积和表面积. 【专题】综合题;转化思想;综合法;空间位置关系与距离. 【分析】设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，利用PA，PB，PC两两垂直，O′为△ABC的中心，求出截面圆的半径，通过球的半径截面圆的半径球心与截面的距离，求出球的半径，即可求出球的体积. 【解答】解：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d， ∵PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=4， ∴AB=BC=CA=4 ，且O′为△ABC的中心，于是 =2r，得r= ，又PO′= = . OO′=R﹣ =d= ，解得R=2 ，故V球= πR3=32 π. 故答案为：32 π. 【点评】本题是中档题，考查球的体积的求法，球的截面圆的有关性质，考查空间想象能力，计算能力. 三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)(2015秋淮北期末)已知函数f(x)= ﹣ 的定义域为集合A.且B={x∈Z|2a+1}. (Ⅰ)求A和(∁UA)∩B; (Ⅱ)若A∪C=R，求实数a的取值范围. 【考点】交、并、补集的混合运算;并集及其运算. 【专题】数形结合;定义法;集合. 【分析】(Ⅰ)根据f(x)的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集A，再求∁RA∩B; (Ⅱ)根据A∪C=R，列出不等式组 ，求出a的取值范围. 【解答】解：(Ⅰ)∵f(x)= ﹣ ， ∴ ， 解得3≤x<7， ∴A={x|3≤x<7}; ∴∁RA={x|x<3或x≥7}， 又B={x∈Z|2 ∴∁RA∩B={7，8，9}; (Ⅱ)∵A={x|3≤x<7}，C={x∈R|xa+1}， 且A∪C=R， ∴ ， 解得3≤a<6. 【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合的基本运算问题，是基础题. 18.(12分)(2015秋淮北期末)已知点P(2，﹣1). (1)直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等.求直线m的方程： (2)直线n经过点P.且坐标原点到该直线的距离为2.求直线n的方程. 【考点】点到直线的距离公式;直线的截距式方程. 【专题】计算题;直线与圆. 【分析】(1)当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点(0，0)，P(2，﹣1);当横截距a≠0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P(2，﹣1)代入，得a=1.由此能求出过点P(2，﹣1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. (2)分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可求直线n的方程. 【解答】解：(1)当横截距a=0时，纵截距b=0， 此时直线过点(0，0)，P(2，﹣1)， ∴直线方程为y=﹣ x; 当横截距a≠0时，纵截距b=a， 此时直线方程设为x+y=a， 把P(2，﹣1)代入，得a=1， ∴所求的直线方程为：x+y﹣1=0. 综上：过点P(2，﹣1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y=﹣ x或x+y﹣1=0. (2)直线n的方程为x=2时，满足题意; 直线的斜率存在时，设直线方程为y+1=k(x﹣2)，即kx﹣y﹣2k﹣1=0， 坐标原点到该直线的距离为 =2，∴k= ，∴方程为3x﹣4y﹣10=0， 综上，直线n的方程为x=2或3x﹣4y﹣10=0. 【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意截距式方程的合理运用. 19.(12分)(2015秋淮北期末)已知圆的圆心为坐标原点，且经过点(﹣1， ). (1)求圆的方程; (2)若直线l1：x﹣ y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值; (3)求直线l2：x﹣ =0被此圆截得的弦长. 【考点】直线与圆的位置关系. 【专题】直线与圆. 【分析】(1)由已知得圆心为(0，0)，由两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程. (2)由已知得l1与圆相切，由圆心(0，0)到l1的距离等于半径2，利用点到直线的距离公式能求出b. (3)先求出圆心(0，0)到l2的距离d，所截弦长l=2 ，由此能求出弦长. 【解答】解：(1)∵圆的圆心为坐标原点，且经过点(﹣1， )， ∴圆心为(0，0)，半径r= =2， ∴圆的方程为x2+y2=4.…(4分) (2)∵直线l1：x﹣ y+b=0与此圆有且只有一个公共点， ∴l1与圆相切，则圆心(0，0)到l1的距离等于半径2，即 =2， 解得b=±4.…(8分) (3)∵直线l2：x﹣ =0与圆x2+y2=4相交，圆心(0，0)到l2的距离d= = ， ∴所截弦长l=2 =2 =2.…(14分) 【点评】本题考查圆的方程的求法，考查实数值的求法，考查弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用. 20.(12分)(2015秋淮北期末)如图，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B. (Ⅰ)求证：平面GNM∥平面ADC′; (Ⅱ)求证：C′A⊥平面ABD. 【考点】直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定. 【专题】证明题;数形结合;数形结合法;空间位置关系与距离. 【分析】(Ⅰ)利用线面平行的判定定理，证明MN∥平面ADC′，NG∥平面ADC，再利用面面平行的判定定理证明平面GNM∥平面ADC′; (Ⅱ)利用AD⊥平面C′AB，证明AD⊥C′A，利用勾股定理的逆定理，证明AB⊥C′A，再利用线面垂直的判定定理证明C′A⊥平面ABD. 【解答】(本题满分为10分) 解：(Ⅰ)因为M，N分别是BD，BC′的中点， 所以MN∥DC′. 因为MN⊄平面ADC′， DC′⊂平面ADC′，所以MN∥平面ADC′. 同理NG∥平面ADC′. 又因为MN∩NG=N， 所以平面GNM∥平面ADC′…(5分) (Ⅱ)因为∠BAD=90°，所以AD⊥AB. 又因为AD⊥C′B，且AB∩C′B=B，所以AD⊥平面C′AB. 因为C′A⊂平面C′AB，所以AD⊥C′A. 因为△BCD是等边三角形，AB=AD， 不妨设AB=1，则BC=CD=BD= ，可得C′A=1. 由勾股定理的逆定理，可得AB⊥C′A. 因为AB∩AD=A， 所以C′A⊥平面ABD…(10分) 【点评】本题主要考查了面面平行，线面垂直的判定，考查了学生分析解决问题的能力、空间想象能力和推理论证能力，正确运用面面平行、线面垂直的判定定理是解题的关键，属于中档题. 21.(12分)(2015秋淮北期末)(A类题)设f(x)= ，其中e为自然底数. (Ⅰ)若f(m)=2，求实数m的值; (Ⅱ)求f(x)的反函数f﹣1(x); (Ⅲ)判断f(x)的反函数f﹣1(x)的奇偶性. 【考点】反函数;函数奇偶性的判断. 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】(1)令f(m)=2列出方程，转化为二次函数解出; (2)将函数式子变形，用y表示出x，然后互换变量的符号得出反函数; (3)先判断反函数的定义域，再计算f﹣1(﹣x)+f﹣1(x). 【解答】解：(Ⅰ)由 =2得：e2m﹣4em﹣1=0，解得em=2+ 或em=2﹣ (舍). ∴m=ln(2+ ). (Ⅱ)由y= 得：e2x﹣2yex﹣1=0，解得ex=y+ ，∴x=ln(y+ ). ∴f﹣1(x)=ln(x+ )(x∈R). (Ⅲ)f﹣1(﹣x)+f﹣1(x)=ln(﹣x+ )+ln(x+ )=ln1=0. ∴f﹣1(x)为奇函数. 【点评】本题考查了函数值的计算，反函数的求法，函数奇偶性的判断，属于基础题. 22.(2015秋淮北期末)(B类题)已知函数f(x)= . (Ⅰ)求f{f(f(﹣1))}的值; (Ⅱ)画出函数f(x)的图象; (Ⅲ)指出函数f(x)的单调区间. 【考点】函数的单调性及单调区间;函数的值;分段函数的应用. 【专题】数形结合;定义法;函数的性质及应用. 【分析】(Ⅰ)根据分段函数的表达式代入即可求f{f(f(﹣1))}的值; (Ⅱ)根据函数图象的坐标即可画出函数f(x)的图象; (Ⅲ)由图象可知函数f(x)的单调区间. 【解答】解：(Ⅰ)f(﹣1)=﹣(﹣1)﹣1=0，f(0)=1，f(1)=﹣1+2×1=1， 即f{f(f(﹣1))}=1. (Ⅱ)函数的图象如图： (3)由图象知递减区间：(﹣∞，0)，(1，+∞)，递增区间：(0，1). 【点评】本题主要考查分段函数的应用，比较基础. 23.(12分)(2015秋淮北期末)设函数f(x)= ，g(x)= x+1﹣a (1)求f(x)的值域; (2)若点(3，2)到函数g(x)图象所表示的直线的距离为3，求a值; (3)若有f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围. 【考点】函数恒成立问题;函数的值域;点到直线的距离公式. 【专题】数形结合;转化思想;函数的性质及应用. 【分析】(1)根据根式函数以及一元二次函数的性质即可求f(x)的值域; (2)若点(3，2)到函数g(x)图象所表示的直线的距离为3，利用点到直线的距离关系进行求解即可求a值; (3)利用数形结合转化为直线和圆的位置关系即可得到结论. 【解答】解：(1)由﹣x2﹣4x≥0得x2+4x≤0，即﹣4≤x≤0， 此时f(x)= = ∈[0，2]，即函数f(x)的值域为[0，2]. (2)由g(x)= x+1﹣a=y得4x﹣3y+3(1﹣a)=0， 则若点(3，2)到函数g(x)图象所表示的直线的距离为3， 则d= =3，即 ， 则|3﹣a|=5，即a=8或a=﹣2. (3)若有f(x)≤g(x)恒成立， 则函数f(x)对应的图象，在g(x)的图象下方， 函数f(x)= ，表示以C(﹣2，0)为圆心，半径r=2的圆的上半部分，则直线g(x)= x+1﹣a的截距1﹣a>0，即a<1， 则满足圆心C到直线4x﹣3y+3(1﹣a)=0的距离d≥2， 即≥2， 则|3a+5|≥10， 即3a+5≥10或3a+5≤﹣10， 即3a≥5或3a≤﹣15， 即a≥ (舍)或a≤﹣5， 即实数a的取值范围是(﹣∞，﹣5]. 【点评】本题主要考查函数值域以及点到直线的距离的计算，不等式恒成立问题，利用数形结合进行转化是解决本题的关键. 高一数学公式 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 (sin^2)x=1-cos2x/2 (cos^2)x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2__l__r 乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 (sin^2)x=1-cos2x/2 (cos^2)x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 奇变偶不变，符号看象限。 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 两角和差公式 两角和与差的三角函数公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式) sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)] 半角公式 半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式) sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导 附推导： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......__， (因为cos^2(α)+sin^2(α)=1) 再把__分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 和差化积公式 三角函数的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 积化和差公式 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)] 等比数列公式 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 (1)等比数列的通项公式是：An=A1×q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q__q^n(n∈N__),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q__q^x上的一群孤立的点。 (2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} (4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若m、n、p、q∈N__，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq; ②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an__q)/(1-q)(q≠1)Sn=n__a1 (q=1) 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比数列在生活中也是常常运用的。 如：银行有一种支付利息的方式---复利。 即把前一期的利息和本金加在一起算作本金， 再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。 按照复利计算本利和的公式：本利和=本金__(1+利率)^存期 等差数列公式 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+(项数-1)__公差 前n项的和=(首项+末项)__项数/2 公差=后项-前项 对称数列公式 对称数列的通项公式： 对称数列总的项数个数：用字母s表示 对称数列中项：用字母C表示 等差对称数列公差：用字母d表示 等比对称数列公比：用字母q表示 设，k=(s+1)/2 一般数列的通项求法 一般有： an=Sn-Sn-1 (n≥2) 累和法(an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an)。 逐商全乘法(对于后一项与前一项商中含有未知数的数列)。 化归法(将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列)。 特别的： 在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn 即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列 不动点法(常用于分式的通项递推关系) 特殊数列的通项的写法 1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n 1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n 2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n 1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1 -1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n 1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1) 1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2 1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2 9,99,999,9999,99999,......... ------an=(10^n)-1 1,11,111,1111,11111.......--------an=[(10^n)-1]/9 1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2 1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1) 数列前N项和公式的求法 (一)1.等差数列: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn 即Sn=a1+a2+...+an; 那么Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法3 倒序相加法 (二)1.等比数列: 通项公式an=a1__q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项 an=a1__q^(n-1),am=a1__q^(m-1) 则an/am=q^(n-m) (1)an=am__q^(n-m) (2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0) (3)若m+n=p+q 则am×an=ap×aq 2.等比数列前n项和 设a1,a2,a3...an构成等比数列 前n项和Sn=a1+a2+a3...an Sn=a1+a1__q+a1__q^2+....a1__q^(n-2)+a1__q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去,所以希望这个公式也要理解) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an__q)/(1-q); 注: q不等于1; Sn=na1 注:q=1 求和一般有以下5个方法: 1,完全归纳法(即数学归纳法)2 累乘法3 错位相减法 4 倒序求和法5 裂项相消法 天一大联考是非常多考生参考的大型模考，很多地区的考生都想要知道天一大联考2022-2023高一期末考试答案及试卷各科汇总，本文就会及时为大家更新公布2023天一大联考高一期末考试参考答案解析及试卷详情汇总。 期末考试是非常重要的，天一大联考2022-2023高一期末考试就安排在1月7日进行，这是对于高一上学期的总结性考试，同学们一定不能忽视，本文就会及时为大家更新天一大联考2022-2023高一期末考试答案及试卷各科汇总。 本文包含的试卷及答案有天一大联考2022-2023高一期末考试语文答案及试卷、天一大联考2022-2023高一期末考试数学答案及试卷、天一大联考2022-2023高一期末考试英语答案及试卷等各个科目的答案及试卷汇总。 在考试结束后大家也不要掉以轻心，需要根据自己的考试结果来查漏补缺，这才是期末考试的意义。 在成绩公布之后，考生们也可以在本文前后的输入分数，查看能上的大学处输入自己的分数，圆梦志愿APP会根据大家的分数为大家推荐合适的大学及专业。 1、天一大联考2022-2023高一期末考试语文试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_377444455.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试语文试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 2、天一大联考2022-2023高一期末考试数学试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_377693154.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试数学试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 3、天一大联考2022-2023高一期末考试英语试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_377904732.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试英语试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 4、天一大联考2022-2023高一期末考试物理试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_378078459.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试物理试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 5、天一大联考2022-2023高一期末考试化学试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_378229614.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试化学试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 6、天一大联考2022-2023高一期末考试生物试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_378314541.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试生物试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 7、天一大联考2022-2023高一期末考试政治试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_378381622.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试政治试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 8、天一大联考2022-2023高一期末考试历史试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_378435358.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试历史试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。 9、天一大联考2022-2023高一期末考试地理试题及参考答案 https://www.gk100.com/read_378504134.htm（点击链接即可查看） 天一大联考2022-2023高一期末考试地理试卷及答案已公布，请关注高考100网的更新情况。高一数学期末考试试卷及答案解析的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1、高一数学期末考试试卷及答案解析的信息别忘了在本站进行查找喔。
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